CARA MENCARI KPK & FPB – PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR

Untuk menentukan KPK dan FPB ada dua cara, pertama yaitu dengan cara kelipatan & faktorisasi kedua yaitu menggunakan pohon factor & bilangan prima.

Berikut penjabaran untuk menentukanya :

1. MENENTUKAN KPK DAN FPB DENGAN METODE KELIPATAN & FAKTORISASI

• KPK – adalah Kelipatan dari bilangan yang mempunyai dua kesamaan atau lebih (angka terkecil) yang dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri.

Untuk menentukan sebuah KPK kita harus membuat kelipatan dari angka tersebut sampai kita menemukan angka terkecil, yang sama diantara angka yang lain.

Contoh :

Berapakah Hasil KPK dari angka 2, 4, dan 6

Jawab :

• Kelipatan 2 = [ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ]
• Kelipatan 4 = [ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ]
• Kelipatan 6 = [ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 ]

Maka dari angka diatas yang merupakan KPK adalah 12, karena angka tersebut merupakan kelipatan angka yang terkecil.

• FPB – Adalah Faktor Persekutuan Besar, yaitu dua buah bilangan bulat atau lebih yang mempunyai nilai terbesar yang habis dibagi pada bilangan itu sendiri.

Contoh :

Tentukan nilai FPB dari 2, 4 dan 6

Jawab :

• 2 = 1, 2 (angka 2, hanya bias dibagi yaitu angka 1 dan angka 2 itu sendiri)

• 4 = 1, 2, 4 (angka 4, hanya bias dibagi yaitu angka 1, 2 dan angka 4 itu sendiri)

• 6 = 1, 2, 3, 6 (angka 6, hanya bias dibagi yaitu angka 1, 2, 3 dan angka 6 itu sendiri)

Maka nilai FPB pada jawaban soal di atas adalah 2


2. MENENTUKAN KPK DAN FPB DENGAN METODE POHON FAKTOR & BILANGAN PRIMA

Sebelum membuat pohon faktor, tentunya kita harus mengetahui bilangan prima. Bilangan prima adalah Bilangan asli yang mempunyai nilai lebih besar dari angka 1, dan hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan bilangan itu sendiri.

Yang termasuk bilangan prima { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dst }

Pertanyaan, kenapa di mulai dari angka 2 (dua), karena bilangan prima merupakan bilangan yang lebih besar dari angka 1.

Contoh :

Tentukan nilai KPK & FPB dari 12 dan 40

Penjabaran (Pohon Faktor) :

1. faktor dari 12 = 2² x 3 (2 & 3 adalah bilangan prima)
2. factor dari 40 = 2³ x 5 (2 & 5 adalah bilangan prima)

• Untuk menentukan KPK pada metode ini, kita harus mengalikan semua factor yang ada (dari angka 12 dan 40) jika ada faktor-faktor yang mempunyai kesamaan, maka diambil faktor yang mempunyai pangkat terbesar.

Maka nilai KPK dari 12 dan 40 adalah : 2³ x 3 x 5 = (2 x 2 x 2) x 3 x 5 = 120

Lihat cara perkalian pada artikel : mengalikan angka dengan tingkatan yang berbeda

• Sedangkan untuk menentukan FPB pada metode ini adalah kebalikan dari KPK, yaitu kita harus mengalikan semua factor sama saja (dari angka 12 dan 40) sedangkan factor yang tidak sama, tidak perlu dikalian jika ada faktor-faktor yang mempunyai kesamaan, maka diambil faktor yang mempunyai pangkat terkecil.

1. faktor dari 12 = 2² x 3 (2 & 3 adalah bilangan prima)
2. factor dari 40 = 2³ x 5 (2 & 5 adalah bilangan prima)

factor yang sama dari angka 12 dan 40 adalah 2, sedangkan angka 3 dan 5 itu tidak ada kesamaan. [ lihat pada gambar di atas ]

Maka nilai FPB dari 12 dan 40 adalah : 2² = (2 x 2) = 4



CONTOH SOAL KPK DAN FPB

1. Abidzar minum susu setiap 30 menit sekali, sedangkan Bilal minum susu setiap 60 menit sekali. Pada menit keberapakah Abidzar dan Bilal minum susu bersamaan?

Jawab :

• 30 = 30, 60, 90, 120, 150, dst
• 60 = 60, 120, 180, 240 dst

Maka nilai KPK adalah 60

jadi setiap 60 menit abidzar dan bilal selalu minum susu dengan waktu yang bersamaan.

2. Bilal mempunyai 15 buah es cream dan 10 buah snack. Kedua makanan tersebut akan di bagikan kepada abidzar dengan pembagian yang sama rata. Berapa banyak abidzar menerima makanan dari bilal dengan komposisi yang sama?

Jawab :

• 15 = 1, 3, 5,15
• 10 = 1, 2, 5, 10

Maka nilai FPB adalah 5

Jadi, abidzar akan menerima 5 buah dengan komposisi pembagian yang sama dari bilal.


Demikian penjabaran KPK dan FPB pada metode kelipatan dan metode faktorisasi.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: